建築フォーラム(farchi)

アーカイブ中のBeExt5.wscを登録しないと下記スクリプトが動作しません。
解凍したら、すべてのファイルを適当なフォルダに置きます。
そうしたらエクスプローラなどから
BeExt5.wsc というファイルを右クリックすると
[登録]というメニューが出ますので
そこから Windows に登録してください。

梱包されている外変では、
　bdaen25.rb) ３点(楕円の軸頂点+通過点)指示の楕円
　bdaen35.rb) ４点(楕円の軸頂点+始点+終点)指示の楕円弧
　bdaen45.rb) 任意の平行四辺形に内接する楕円
　bdaen55.rb) 任意の点から楕円(弧)への接線
bdaen65.rb) 楕円(弧)-楕円(弧)間の接線
が描画できます。


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ついに登場した BeDraw5 には楕円プリミティブが追加されています。
ver4.70 までの線分分解された多角形（グループ化）としての楕円と比べれ
ば、その中心点座標や軸長さといった属性が保持されていることによって、
中取りやトリミングなど編集性が大きく使いやすくなっています。

そこで外変研究のために遊んでみました。
が、楕円を扱うのはこれがけっこうやっかいでして数学的に苦労しました。
せいぜい[数ⅡB]のオツムしかない私には、敷居が高くてよくわからない。
45)はJW外変作者sugiさんが解説とサンプルを公開してくださっています（下記）
65)の楕円-楕円間接線はとうとう答えが出せませんでしたので、反則わざで
対処しています。


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45)は、sugiさんの「楕円にまつわるエトセトラ 2002/12/05」
の内接楕円に関する部分を参照させていただきました。
http://homepage2.nifty.com/igus/
オリジナルの考え方は
「JW_CAD final for DOS 徹底解説」の楕円の変形の個所のようです。
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この中で注目したのは、
> m3(スクリプト中では m0)の行列の値を変更することで、いろいろな場合の変
> 形の楕円の形状を求めることができます。

というくだりで、行列式は線形代数でいうところの一次変換を表しています。
あらためて教科書を（買って）読み直してしまいました。
Ｒ2空間での移動や回転が単純に表記できます。（多分アイソメやパースも）
ただしマトリクス演算の無い処理系では手計算するので同じ事。
Rubyのマトリクス演算も重そうなので、できるだけひらいた形にして記述す
るが吉。
それにしても、sugiさんの式を理解するのに数週間かかってしまった。