私は BeDrawユーザーではありませんので詳細は全く分かりませんが、
「図形情報」で確認しても、水平垂直(数値で言えば、0.00とか90.00、180.00等)なのですが
との事ですが BeDrawの図形情報画面では、[有効桁]で下4桁まで表示出来ますが、4桁にしても始点Xと終点X、或いは、始点Yと終点Yは 完全一致してますか?
尺度を 例えば「1:100」を「1:10000000」にしてから「図形情報」で確認しても、始点Xと終点X、或いは、始点Yと終点Yは 完全一致してますか?
していないのなら水平線/垂直線はちゃんと作図出来ていない可能性がありますし、斜めにズレて表示される可能性はあります。
次に
Be Draw7.79→dxf→jw_win8.25aで変換後確認
ですが、DXF保存時の設定で有効桁の指定がありますが、そこはどうなってますか? 標準の「4」のままって事はないですか? 座標値がどんな値なのか分かりませんが取り合えず「12」位まで多くしてから変換してみて下さい。